如图，点A在反比例函数的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，则k=____...

如图，点A在反比例函数的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，则k=_____。

-8 【解析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值|k|，△AOB的面积为矩形面积的一半，即|k|．由于点A在反比例函数y=的图象上，则S△AOB=|k|=4，k=±8；又由于函数的图象在第二象限，k＜0，则k=-8，所以反比例函数的解析式为y=-．故答案为：y=-．

考点分析：

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