Question

某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：

次数	80≤x＜100	100≤x＜120	120≤x＜140	140≤x＜160	160≤x＜180	180≤x＜200
频数	a	4	12	16	8	3

结合图表完成下列问题：  

（1）a=       ；                          

（2）补全频数分布直方图；

（3）写出全班人数是___________，并求出第三组“120≤x＜140”的频率（精确到0.01）

（4）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？

Answer

（1）a=2 （2）见解析（3）0.27（4）优秀的学生人数占全班总人数的60％

【解析】(1)由频数分布直方图可直接得到a的值;

(2)根据频数统计表可知跳绳次数在140≤x＜160之间的频数为16,从而可补全直方图;

（3）第三组“120≤x＜140”的人数除以中人数即可；

(4)用优秀人数除以全班总人数即可.

（1) ∵由频数分别直方图可知:第1小组频数为2,

∴a=12；

（2）如图，

（3）全班人数=2+4+12+16+8+3=45人

12÷45≈0.27

（4）优秀学生人数=16+8+3=27人

答：优秀的学生人数占全班总人数的60％.