Question

如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点A（2，－1），C（6，2）。点M为y轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA。

请解答下列问题：

（1）顶点B的坐标为           ；

（2）将长方形ABCD平移后得到，若，则的坐标为            ；

（3）求点M的坐标。

Answer

（1）（6，-1）（2）（3，-2） （3）（0，2）

【解析】（1）根据矩形的性质，以及A、C两点的坐标即可解决问题； 

（2）由平移后A1的坐标判断出平移的方式，然后根据平移的方式求出C1的坐标；

（3）设△MAB的高为h，根据题意得：，求出h的值,进而可求出点M的坐标； 

（1）∵点A（2，－1），

∴点B的纵坐标为-1.

∵C（6，2），

∴点B的横坐标为6，

∴B（6，-1）；

（2）∵长方形ABCD平移后得到，，

∴长方形ABCD向左平移了3个单位，向下平移了4个单位，

∴的坐标为（3，-2）

（3）（0，2）

设△MAB的高为h，根据题意得：

所以h=3

由于MD＜MA 所以M（0，2）