Question

如右图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（　  ）

A. 互余    B. 互补    C. 相等    D. 不等

Answer

A

【解析】分析:由平行线的性质可得∠BAC+∠ABD=180°,再由角平分线的定义可求∠BAO+∠ABO=90°，从而∠BAO与∠ABO互余.

详解: ∵AC∥BD，

∴∠BAC+∠ABD=180°.

∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，

∴∠BAO=∠BAC，∠ABO=ABD，

∴∠BAO+∠ABO=90°，

∴∠BAO与∠ABO互余.

故选A.