已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断:
①OA=OC,②AB=CD,③∠BAD=∠DCB,④AD∥BC.
请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题:
(1)构造一个真命题,画图并给出证明;
(2)构造一个假命题,举反例加以说明.
为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力,某巿自2018年11月17日起,调整出租车运价,调整方案见下列表格及图象(其中a,b,c为常数)
行驶路程 | 收费标准 | |
调价前 | 调价后 | |
不超过3km的部分 | 起步价6元 | 起步价a 元 |
超过3km不超出6km的部分 | 每公里2.1元 | 每公里b元 |
超出6km的部分 | 每公里c元 |
设行驶路程xkm时,调价前的运价y1(元),调价后的运价为y2(元)如图,折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式,线段EF表示当0≤x≤3时,y1与x的函数关系式,根据图表信息,完成下列各题:
(1)填空:a= ,b= ,c= .
(2)写出当x>3时,y1与x的关系,并在上图中画出该函数的图象.
(3)函数y1与y2的图象是否存在交点?若存在,求出交点的坐标,并说明该点的实际意义,若不存在请说明理由.
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0)
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2;
(3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗?若成轴对称图形,画出所有的对称轴;
(4)△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗?若成中心对称图形,写出所有的对称中心的坐标.
小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各题:
项目 | 月功能费 | 基本话费 | 长途话费 | 短信费 |
金额/元 | 5 |
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(1)该月小王手机话费共有多少元?
(2)扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角为多少度?
(3)请将表格补充完整;
(4)请将条形统计图补充完整.
从徐州到南京可乘列车A与列车B,已知徐州至南京里程约为350km,A与B车的平均速度之比为10:7,A车的行驶时间比B车的少1h,那么两车的平均速度分别为多少?
(A类)已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证:∠A=∠C.
(B类)已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠A=∠C,求证:AD=CD.