Question

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_____cm．

Answer

7

【解析】根据勾股定理，可得BC的长，根据翻折的性质，可得AE与CE的关系，根据三角形的周长公式，可得答案．

在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，

由勾股定理，得

BC==4，

由翻折的性质，得CE=AE，

△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7，

故答案为：7．