Question

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，连接DE、EF,若∠B=70°，∠C=42°,则∠DEF的度数为

A. 75°    B. 80°    C. 78°    D. 68°

Answer

D

【解析】分析:由点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，可得EF、DE分别是△ABC的中线，从而根据平行线的性质求出∠BED和∠CEF的度数，然后可求∠DEF的度数.

详解: ∵D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，

∴EF、DE分别是△ABC的中线，

∴DE∥AC,EF∥AB,

∴∠BED=∠C=42°, ∠CEF=∠B=70°,

∴∠DEF=180°-70°-42°=68°.

故选D.