Question

下列命题错误的是（　　）

A. 若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形

B. 矩形一定有外接圆

C. 对角线相等的菱形是正方形

D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

Answer

D

【解析】A、任意多边形的外角和为360°，然后利用多边形的内角和公式计算即可；

B、判断一个四边形是否有外接圆，要看此四边形的对角是否互补，矩形的对角互补，一定有外接圆；

C、根据正方形的判定方法进行判断；

D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

A、一个多边形的外角和为360°，若外角和=内角和=360°，所以这个多边形是四边形，故此选项正确，不符合题意；

B、矩形的四个角都是直角，满足对角互补，根据对角互补的四边形四点共圆，则矩形一定有外接圆，故此选项正确，不符合题意；

C、对角线相等的菱形是正方形，故此选项正确，不符合题意；

D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；而一对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形或是梯形，故此选项错误，符合题意，

故选D．