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△ABC之中, ∠BAC=90°,点D在直线AB上,连接DC,若tanB= ,A...

△ABC之中, ∠BAC=90°,点D在直线AB,连接DC,若tanB= ,AB=3,AD=2,则△DBC的面积为________.

 

【解析】 如图1、图2,分点D在线段AB上和点D在BA的延长线上两种情况画出图形进行讨论即可求得答案. △ABC之中, ∠BAC=90°,tanB=,AB=3, ∴AC=, 如图1,当点D在AB上时,BD=AB-AD=3-2=1, ∴S△BCD=BD•AC=; 如图2,当点D在BA延长线上时,BD=AB+AD=3+2=5, ∴S△BCD=BD•AC=; 综上,△DBC的面积为或, 故答案为:或.
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