满分5 > 初中数学试题 >

如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且DE=2.将△ADE沿AE对...

如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且DE=2.将△ADE沿AE对折得到△AFE,延长EF交边BC于点G,则BG=___________.

 

4 【解析】如图,连接AG,根据折叠的性质以及正方形的性质可证得Rt△ABG≌Rt△AFG,从而可得BG=FG,在Rt△CEG中,利用勾股定理即可得答案. 如图,连接AG, ∵四边形ABCD是正方形,∴AD=BC=CD=AB=6,∠B=∠C=∠D=90°, 由折叠可知AF=AD,EF=DE=2,∠AFE=∠D=90°, ∴∠AFG=90°, ∴AB =AF, 又∵AG=AG,∠B=∠AFG=90°, ∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL), ∴BG=FG, 在Rt△CEG中,EG2=CG2+EC2, CG=BC-BG=6-BG,CE=CD-DE=6-2=4,EG=EF+FG=BG+2, ∴(BG+2)2=(6-BG)2+42, ∴BG=3, 故答案为:3.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,在中,,以点A为圆心,2为半径的BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P上的一点,且,则图中阴影部分的面积为______

 

查看答案

某公司2月份的利润为160万元,4月份的利润250万元,若设平均每月的增长率x,则根据题意可得方程为______

 

查看答案

不等式组 的解集是_________

 

查看答案

把多项式因式分解的结果为______________.

 

查看答案

在函数y=中,自变量x的取值范围是_______

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.