Question

正三角形的边心距、半径和高的比是(    )

A. 1:2:3    B. 1::    C. 1::3    D. 1:2:

Answer

A

【解析】如图，O为正△ABC的中心，AD为△ABC的边BC上的高，则OD为边心距，OA为半径，根据正三角形的性质以及含30度角的直角三角形的性质进行推导即可得.

如图，O为正△ABC的中心，AD为△ABC的边BC上的高，

则OD为边心距，OA为半径，

∴∠BAD=30°，

又∵AO=BO，

∴∠ABO=∠BAD=30°，

∴∠OBD=60°-30°=30°，

在Rt△OBD中，

BO=2DO，

即AO=2DO，

∴OD：OA：AD=1：2：3．

故选A．