(1)如图甲,AB∥CD,∠2与∠1+∠3的关系是什么?并写出推理过程;
(2)如图乙,AB∥CD,写出∠2+∠4与∠1+∠3+∠5的数量关系,并写出证明过程;
(3)如图丙,AB∥CD,试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7还有类似的数量关系吗?
若有,请直接写出,并将它们推广到一般情况,用一句话写出你的结论.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b-2).
(1)直接写出点C1的坐标;
(2)在图中画出△A1B1C1;
(3)求△AOA1的面积.
如图,已知点D、F、E、G都在△ABC的边上,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数.(请在下面的空格处填写理由或数学式)
【解析】
∵EF∥AD,(已知)
∴∠2= ( )
∵∠1=∠2,(已知)
∴∠1= ( )
∴ ∥ ,( )
∴∠AGD+ =180°,(两直线平行,同旁内角互补)
∵ ,(已知)
∴∠AGD= (等式性质)
我们在学习实数时,画了这样一个图:即以数轴上1个单位长的线段为边作正方形,再以原点O为圆心,正方形的对角线OA长为半径画弧.交数轴于点B、C.请根据图形填空.
(1)点C表示的数是_______;
(2)这个图形可以说明数轴上的点和_________是一一对应的关系;
(3)在数轴上作出表示的点(保留作图痕迹,不写作法).
解方程组:.
求下列各式中的x.
(1)16x2=81;
(2)(x﹣2)2﹣25=0;