Question

如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有___________（只填序号）；

Answer

①②④

【解析】①∵∠CAB=∠EAD=90°，

∴∠1=∠CAB−∠2，∠3=∠EAD−∠2，

∴∠1=∠3.

∴①正确。

②∵∠2=30°，

∴∠1=90°−30°=60°，

∵∠E=60°，

∴∠1=∠E，

∴AC∥DE.

∴②正确。

③∵∠2=30°，

∴∠3=90°−30°=60°，

∵∠B=45°，

∴BC不平行于AD.

∴③错误。

④由②得AC∥DE.

∴∠4=∠C.

∴④正确。

故答案为：①②④。