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下列各数:,,,,,0.101001…(每两个1之间的0逐渐增加一个)中,无理数...

下列各数:,0.101001…(每两个1之间的0逐渐增加一个)中,无理数有(  )个.

 

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

C 【解析】无限不循环小数是无理数.据此可以分析. 有理数:,,; 无理数:,,0.101001… 故选:C
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考点分析:
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36的平方根是(    )

A. ±6    B. 6    C. -6    D. ±

 

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如图1,△ABC为等边三角形,三角板的60°角顶点与点C重合,三角板的一直角边与AB交于点D在三角板斜边上取一点F,使CFCD,线段AB上取点E,使∠DCE30°,连接AFEF.

(1)求证:ACF≌△BCD

(2)写出线段DEEF之间的数量关系,并说明理由

(3)如图2ABC为等腰直角三角形,∠ACB90°,三角板的90°角顶点与点C重合,三角板的一直角边与AB交于点D在三角板另一直角边上取一点F,使CFCD在线段AB上取点E,使∠DCE45°,连接AFEF.请写出三条线段AEEDDB之间的数量关系,并说明理由.

 

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(1)同题情境:如图1,ABCD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC的度数.

小明想到一种方法,但是没有解答完:

如图2,过PPEAB,∴∠APE+∠PAB=180°.

∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°.

ABCD.∴PECD.

…………

请你帮助小明完成剩余的解答.

(2)问题迁移:请你依据小明的思路,解答下面的问题

如图3,ADBCP在射线OM上运动,∠MDP=∠α,∠BCP=∠β.

当点PAB两点之间时,∠CPD,∠α,∠β之间有何数量关系?请说明理由.

②当点PAB两点外侧时(点P与点O不重合),请直接写出∠CPD,∠α,∠β之间的数量关系.

 

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“龟免赛跑”的故事同学们都非常热悉,图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题.

(1)填空:折线OABC表示赛跑过程中_______(填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间的关系,赛跑的全过程是___________米.

(2)兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米?

(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子?

(4)兔子醒来假,以400米/分的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了0.5分钟,请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟.

 

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小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动,但只有一个名额,小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动:将一个转盘9等分,分别标上1至9九个号码,随意转动转盘,

若转到2的倍数,小亮去参加活动;转到3的倍数,小芳去参加活动;转到其它号码则重新特动转盘.

(1)转盘转到2的倍数的概率是多少?

(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

 

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