Question

如图，点E，F在线段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF.求证：DF=CE.

Answer

证明见解析

【解析】试题由AE＝BF可证得AF＝BE，结合已知条件利用SAS证明△ADF≌△BCE ，根据全等三角形的对应边相等的性质即可得结论.

试题解析：

证明：∵点E，F在线段AB上，AE＝BF.

∴AE+EF＝BF+EF，

即：AF＝BE．

在△ADF与△BCE中，

∴△ADF≌△BCE(SAS)

∴ DF=CE（全等三角形对应边相等）