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如图,已知长方形ABCD中AB = 8cm,BC = 10cm,在边CD上取一点...

如图,已知长方形ABCD中AB = 8cm,BC = 10cm,在边CD上取一点E,将ADE折叠,使点D恰好落在BC边上的点F,则CF的长为(    )

A. 2cm    B. 3cm    C. 4cm    D. 5cm

 

C 【解析】由将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F可得Rt△ADE≌Rt△AFE,所以AF=10cm.在Rt△ABF中由勾股定理得:AB2+BF2=AF2,已知AB、AF的长可求出BF的长,进而得到结论. ∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC=10cm,CD=AB=8cm,根据题意得:Rt△ADE≌Rt△AFE,∴AF=10cm.在Rt△ABF中由勾股定理得:AB2+BF2=AF2,即82+BF2=102,∴BF=6cm,∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4(cm). 故选C.
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A. 4    B. 5    C. 16    D. 34

 

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