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在数学实践活动课上,老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度.用测角仪在...

在数学实践活动课上,老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度.用测角仪在A处测得雕塑顶端点C′的仰角为30°,再往雕塑方向前进4米至B处,测得仰角为45°.问:该雕塑有多高?(测角仪高度忽略不计,结果不取近似值.)

 

该雕塑的高度为(2+2)米. 【解析】过点C作CD⊥AB,设CD=x,由∠CBD=45°知BD=CD=x米,根据tanA=列出关于x的方程,解之可得. 如图,过点C作CD⊥AB,交AB延长线于点D, 设CD=x米, ∵∠CBD=45°,∠BDC=90°, ∴BD=CD=x米, ∵∠A=30°,AD=AB+BD=4+x, ∴tanA=,即, 解得:x=2+2, 答:该雕塑的高度为(2+2)米.
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考点分析:
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(2)若甲、乙两人上班时从A,B,C,D四种交通工具中随机选择一种,请用列表法或画树状图的方法,求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率.

 

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