Question

某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同．

（1）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元；

（2）现投入资金80万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多22件,问乙种配件最多可购买多少件．

Answer

(1) 每个甲种配件的价格为0.8万元、每个乙种配件的价格为1.2万元；(2) 乙种配件最多可购买31件.

【解析】（1）设每个乙种配件的价格为x万元，则每个甲种配件的价格为（x－0.4）万元，根据用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同列方程求解即可，分式方程要检验；

（2）设甲种配件为m件，乙种配件为n件，根据投入资金80万元，列方程求出m和n的关系，再根据甲种配件要比乙种配件至少要多22件得m－n≥22，从而求出n的最大值；

（1）设每个乙种配件的价格为x万元，则每个甲种配件的价格为（x－0.4）万元，

由题意得：，

解得，x=1.2，

经检验x=1.2是方程的解，

∴每个甲种配件的价格为0.8万元、每个乙种配件的价格为1.2万元；

（2）设甲种配件为m件，乙种配件为n件，

则：0.8m+1.2n=80，

∴ m=100－n

∵甲种配件要比乙种配件至少要多22件，

∴m－n≥22，

∴100－n－n≥22，∴n≤，

∴乙种配件最多可购买31件,