甲骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，乙骑摩托车从N地出发沿同一条公路匀速前往M地，
已知乙比甲晚出发0.5小时且先到达目的地．设甲行驶的时间为t(h)，甲乙两人之间的路程为y(km)，
y与t的函数关系如图1所示，请解决以下问题：
（1）写出图1中点C表示的实际意义并求线段BC所在直线的函数表达式．
（2）①求点D的纵坐标．
②求M，N两地之间的距离．
（3）设乙离M地的路程为S乙 (km)，请直接写出S甲 与时间t(h)的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中画出它的图象．
在⊙O 中，点C是
上的一个动点(不与点A，B重合)，∠ACB=120°，点I是∠ABC的内心，CI的延长线交⊙O于点D，连结AD,BD．
（1）求证：AD=BD．
（2）猜想线段AB与DI的数量关系，并说明理由．
（3）若⊙O的半径为2，点E，F是
的三等分点，当点C从点E运动到点F时，求点I随之运动形成的路径长．
一扇窗户如图1所示，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接．如图2是图1中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，支点4处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C,D在一条直线上，延长DE交MN于点F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm．
（1）当∠CAB=35 时，求窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数．
（2）当窗扇关闭时，图中点E，A,D，C,B都在滑轨MN上．求此时点A与点B之间的距离．
（3）在(2)的前提下，将窗户推开至四边形ACDE为矩形时，求点A处的滑块移动的距离．
为积极响应嘉兴市垃圾分类工作的号召，大力倡导低碳生活，保护我们的生存环境．某校按抽样规则抽取了部分学生进行垃圾分类的问卷调查(问卷内容如图1)，答题情况如图2所示．
（1）参与本次问卷调查的学生共有多少人?
（2）若该校共有800名学生，则估计该校全体学生中对垃圾分类非常清楚(即“全对”)的人数有多少?
（3）为讲一步提高学生对垃圾分类的认识，学校加大了宣传，一个月后按同样的抽样规则抽取与第一次样本容量相等的学生进行第二次垃圾分类的问卷调查，答题情况如图3所示．求前后两次调查中答“全对”人数的增长率．
定义：若点P为四边形ABCD内一点，且满足∠APB+∠CPD=180°， 则称点P为四边形ABCD的一个“互补点”．
（1）如图1，点P为四边形ABCD的一个“互补点”，∠APD=63°，求∠BPC的度数．
（2）如图2，点P是菱形ABCD对角线上的任意一点．求证：点P为菱形ABCD的一个“互补点”．
如图，在方格纸中，点A，B，C都是格点．
（1）求tan∠BAC．
（2）仅用直尺在图中画一个与∠BAC相等的角，使点B或点C是这个角的顶点，且BC为这个角的一边．(画出一个角即可)
