Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，-2）及点B（0，4）．

(1)求此一次函数的解析式;

(2)当y=-5时求x的值;

(3)求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.

Answer

(1) y=2x+4;(2) ;（3）4.

【解析】试题

（1）把点A、B的坐标代入列方程组求得的值即可求得一次函数的解析式；

（2）把代入（1）中所求得的解析式中，解方程可求得对应的的值；

（3）由解析式求得直线与轴的交点坐标，结合点B和原点就可求得直线与坐标轴围成的三角形的面积.

试题解析：

（1）将A（-3，-2），B（0，4）分别代入y=kx+b得 ，解得： ，

∴一次函数的解析式为：y=2x+4.

（2）在y=2x+4中，当y=-5时，2x+4=-5，解得x=-4.5；

（3）设直线和x轴交于点C，

∵在y=2x+4中，当y=0时，2x+4=0，解得x=-2，

∴点C（-2，0），

∴OC=2，

又∵OB=4，

∴S△OBC=OBOC=.