Question

某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同.

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成绩	9	4	7	4	6
乙成绩	7	5	7	a	7

（1）a=__，=____；

（2）①分别计算甲、乙成绩的方差.

②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.

Answer

4 6

【解析】（1）根据总成绩相同可求得a;（2）根据方差公式，分别求两者方差.

即s²=[(x1-)²+(x2-)²+...+(xn-)²]；

因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，所以从方差得出乙的成绩比甲稳定.

【解析】
（1）由题意得：甲的总成绩是：9+4+7+4+6=30，则a=30﹣7﹣7﹣5﹣7=4， ═30÷5=6；

（2）甲的方差为：[（9﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2]=3.6.

乙的方差为： [（7﹣6）2+（5﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2]=1.6.

②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中；