Question

如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　）

A. （1，﹣1）    B. （﹣1，1）    C. （﹣1，﹣2）    D. （1，﹣2）

Answer

B

【解析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．

∵A(1,1),B(−1,1),C(−1,−2),D(1,−2)，

∴AB=1−(−1)=2,BC=1−(−2)=3,CD=1−(−1)=2,DA=1−(−2)=3，

∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，

2012÷10商为201余2，

∴细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置，

即点B的位置,点的坐标为(−1,1).

故选B.