Question

某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元

1.求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元

2.根据市场调研，1株甲种花木的售价为760元，1株乙种花木的售价为540元，该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种苗木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？

Answer

1. 设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元．

由题意得：， ……………………2分

解得：． ……………………1分

2. 设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为（3a+10）株．

则有……………2分

解得：．……………………1分

由于a为整数，

∴a可取18或19或20．……………………1分

所以有三种具体方案：

①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株；

②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株；

③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株． ……………………1分

【解析】

设甲种花木成本价为x元，设乙种花木成本价为y元

2x+3y=1700

3x+y=1500

解得

x=400

y=300

甲种花木的利润=760-400=360元

甲种花木的利润=540-300=240元

设甲种花木培养为m株，设乙种花木培养为n株

n=3m+10

400m+300n<30000

解得m<20.7

360m+240n>21600

解得m>17.8

故m可以分别为18，19和20三种方案

m="18" 则n="64"

成本为：26400

利润为：21840

m="19" 则n="67"

成本为：27700

利润为：22920

m="20" 则n="70"

成本为：29000

利润为：24000