Question

（本小题满分9分，其中（1）小题4分，（2）小题5分）

某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）

	甲	乙
进价（元/件）	15	35
售价（元/件）	20	45

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？

Answer

（1）甲种商品购进100件，乙种商品购进60件；（2）有两种购货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件，其中获利最大的是方案一．

【解析】

（1）等量关系为：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100；

（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量<4300；甲总利润+乙总利润>1260．

【解析】
（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．

根据题意得： ．

解得：．

答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．

（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．

根据题意得 ．

解不等式组，得65＜a＜68．

∵a为非负整数，∴a取66，67．

∴160﹣a相应取94，93．

方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．

方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．

答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．