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如图,已知△ABC的周长是1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二...

如图,已知△ABC的周长是1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推,则第2018个三角形的周长为________

 

【解析】根据三角形中位线定理求出第二个三角形的周长、第三个三角形的周长,总结规律,得到答案. 根据三角形中位线定理得到第二个三角形三边长是△ABC的三边长的一半,即第二个三角形的周长为,则第三个三角形的周长为,∴第2018个三角形的周长为; 故答案为:.
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