Question

已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF．若∠EFD=72°，则∠EGC等于多少度？

 

Answer

54°

【解析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BEF，再根据角平分线的定义可得∠BEG=∠BEF，然后根据两直线平行，内错角相等即可得解．

∵AB∥CD，∴∠BEF=180°﹣∠EFD=180°﹣72°=108°．

∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°．

∵AB∥CD，∴∠EGC=∠BEG=54°．