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若多项式x2-mx+n(m、n是常数)分解因式后,有一个因式是x-3,则3m-n...

若多项式x2-mx+n(m、n是常数)分解因式后,有一个因式是x-3,则3m-n的值为____

 

9 【解析】设另一个因式为x﹣a,因为整式乘法是因式分解的逆运算,所以将两个因式相乘后结果得x2﹣mx+n,根据各项系数相等列式,计算可得结论. 设另一个因式为x﹣a,则x2﹣mx+n=(x﹣3)(x﹣a)=x2﹣ax﹣3x+3a=x2﹣(a+3)x+3a,得:,由①得:a=m﹣3③,把③代入②得:n=3(m-3),∴3m﹣n=9. 故答案为:9.
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