现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，an-1，an（n为正整数），规定a1=...

现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，an-1，an（n为正整数），规定a1=2，a2- a1=4，，…，(n≥2)，若，则n的值为( )．

A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018

C 【解析】根据条件a1=2，a2﹣a1=4，a3﹣a2=6，…，an﹣an﹣1=2n（n≥2），求出a2=a1+4=6=2×3，a3=a2+6=12=3×4，a4=a3+8=20=4×5，由此得出an=n（n+1）．根据=﹣化简+++…+=﹣，再解方程﹣=即可求出n的值． ∵a1=2，a2﹣a1=4，a3﹣a2=6，…，an﹣an﹣1=2n（n≥2），∴a2=a1+4=6=2×3，a3=a2+6=12=3×4，a4=a3+8=20=4×5，… ∴an=n（n+1）． ∵+++…+=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣= ∴=﹣，解得：n=2017．故选C．

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考点分析：

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某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有60人，B区有30人，C区有20人，三个区在同一条直线上，如图．该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）