Question

解下列方程：

（1）x²﹣x﹣1=0（配方法）                （2）3（x﹣1）²=x（x﹣1）

Answer

(1) x1=，x2=．（2）x1=1，x2=

【解析】（1）采用配方法即可求得；

（2）采用因式分解法即可求得：先移项再提取公因式，将方程化为两因式的乘积值为0的形式即可求解．

（1）移项，得x2﹣x=1，配方，得x2﹣x+=，，

，x1=，x2=．

（2）方程整理，得3（x﹣1）2﹣x（x﹣1）=0，（x﹣1）[3（x﹣1）﹣x]=0，

x﹣1=0或2x﹣3=0，解得：x1=1，x2=．