Question

如图，点E在正方形ABCD边BC上，连接AE，以AE为边作平行四边形AEFG，使FG经过点D，若正方形ABCD的边长是5cm，则平行四边形AEFG的面积是_____cm²．

Answer

25

【解析】作出AE边上的高，分别得出正方形和平行四边形的面积表达式，可得其结果相同，从而说明平行四边形AEFG的面积与正方形ABCD的面积相等，从而求解．

过D点作DP⊥AE于点P．S正方形ABCD=AB×AD，S平行四边形AEFG=AE×DP=×（AD×cos∠ADP），∠BAE=∠ADP，所以S平行四边形AEFG=AB×AD，所以S平行四边形AEFG=S正方形ABCD=5×5=25（cm2）．

故答案为：25．