Question

如图，长方形纸片ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝AD＝10cm，点E在AB边上，将三角形沿C所直线折叠，使B落的B′处，则AE的长为______________.

Answer

cm

【解析】根据题意得出BC=B'C，在Rt△B'DC中求出B'D，继而可得出AB'，设AE=x，则EB'=EB=6-x，在Rt△ABB'可解出x的值．

设AE=x，则EB'=EB=6-x，

根据折叠的性质可得BC=B'C=10cm，

在Rt△B'DC中，B'D==8cm，

∴AB'=AD-DB'=2cm，

在Rt△AEB'中，AE2+AB'2=EB'2，

∴x2+22=(6−x)2，

解得：x=．

故答案为：．