Question

如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，添加下列条件，不能判断 △ABC≌△DEF的是（    ）

A. EF＝BC    B. AB＝DE    C. EF∥BC    D. B＝E

Answer

A

【解析】

根据全等三角形的判定方法结合所给条件逐项分析即可.

∵AB∥DE,

∴∠1=∠2.

∵AC∥DF,

∴∠1=∠D,

∴∠2=∠D.

A. 在△ABC和△DEF中，

AC＝DF，

EF＝BC，

∠2=∠D，

此3个条件符合“SSA”，而“SSA”不能作为全等三角形的判定方法，故A不能判断 △ABC≌△DEF；

B. 在△ABC和△DEF中，

AC＝DF，

∠2=∠D，

AB＝DE，

∴△ABC≌△DEF（SAS），

故B能判断 △ABC≌△DEF；

C.延长BA交FE于点G.

∵EF∥BC,

∴∠3=∠B.

∵AB∥DE,

∴∠3=∠E,

∴∠B=∠E.

在△ABC和△DEF中，

∠B=∠E，

∠2=∠D，

AC＝DF，

∴△ABC≌△DEF（AAS），

故C能判断 △ABC≌△DEF；

D. 在△ABC和△DEF中，

∠B=∠E，

∠2=∠D，

AC＝DF，

∴△ABC≌△DEF（AAS），

故D能判断 △ABC≌△DEF；

故选A.