Question

如图，利用热气球探测器测量大楼AB的高度．从热气球P处测得大楼顶部B的俯角为37°，大楼底部A的俯角为60°，此时热气球P离地面的高度为120m．试求大楼AB的高度（精确到0．1m）．（参考数据：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75，≈1．73）

Answer

大楼AB的高度约为68．1米．

【解析】

试题首先过P作PC⊥AB，垂足为C，进而求出PC的长，利用tan37°=，得BC的长，即可得出答案．

试题解析：过P作PC⊥AB，垂足为C，由已知∠APC=60°，∠BPC=37°，

且由题意可知：AC=120米．

在Rt△APC中，由tan∠APC=，

即tan60°=，得PC=3=40．

在Rt△BPC中，由tan∠BPC=，

即tan37°=，得BC=40×0．75≈51．9．

因此AB=AC-BC=120-51．9=68．1，

即大楼AB的高度约为68．1米．