Question

青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注，为了解某市初中毕业年级5 000名学生的视力情况，我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的不完整的频数分布表和频数分布直方图：

   

请根据以上图表信息回答下列问题：

（1）在频数分布表中，a=________,b=________；

（2）补全条形统计图；

（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少？

Answer

60 0.05

【解析】

（1）由频数分布表中在的信息可知：视力在4.0≤x＜4.3的人数为20，频率为0.1，由此即可得到被抽查的学生总数为：20÷0.1=200（人），这样由200×0.3可得a，由10÷200可得b；

（2）根据（1）所得a的值，将条形统计图补充完整即可；

（3）根据题意将视力在4.6及以上的三组数据的频率相加，再将所得的和与5000相乘即可得到所求的值.

（1）由频数分布表知，视力在4.0≤x＜4.3的人数为20，频率为0.1，

∴此次调查的总人数为20÷0.1=200，

∴a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05；

（2）由（1）可知a=60，则补全条形统计图如下：

（3）由题意可得：5 000(0.35+0.3+0.05)=3500（人）.

答：估计全市九年级学生中视力正常的有3500人.