Question

（2011•成都）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是___

Answer

【解析】

∵∠ACB=90°，AC=BC=1，

∴AB=，

∴S扇形ABD==．

又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，

∴Rt△ADE≌Rt△ACB，

∴S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD=．

故答案为：．