Question

如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm²），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】过点P作PD⊥AB于点D，△ABC是边长为4cm的等边三角形，

则AP=2x，

当点P从A→C的过程中，AD=x，PD=x，如图1所示，

则y=AD•PD= =，（0≤x≤2），

当点P从C→B的过程中，BD=（8﹣2x）×=4﹣x，PD=（4﹣x），PC=2x﹣4，如图2所示，

则△ABC边上的高是：AC•sin60°=4×=2，

∴y=S△ABC﹣S△ACP﹣S△BDP

= （2＜x≤4），

故选B．