如图，在方格纸中，点A，D都在格点上，作三角形ABC，使其满足下列条件.（点B，C不与点D重合）
（1）在图甲中，作格点等腰△ABC，使AD为△ABC的高线.
（2）在图乙中，作格点钝角△ABC，使AD为△ABC的角平分线
国学经典进校园，传统文化润心灵,某校开设了“围棋入门”、“诗歌汉字”、“翰墨飘香”、“史学经典”四门拓展课（每位学生必须且只选其中一门）.
（1）学校对八年级部分学生进行选课调查，
得到如图所示的统计图，请估计该校八年级420名学生选“诗歌汉字”的人数．
(2)“翰墨飘香”书画社的甲、乙、丙三人的书法水平相当，学校决定从这三名同学中任选两名参加市书法比赛，求甲和乙被选中的概率．（要求列表或画树状图）
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）若∠BAC=90°，AF=6，求AD的长．
（1）计算：
． （2）化简：
．
如图，有一块矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米,E，F,G分别在AD,AB,BC上，∠EFG=900，EF=FG=
米，AF<BF.现想从此板材中剪出一个四边形EFGH,使得∠EHG=450，则四边形EFGH面
积的最大值是____________平方米.
如图，点A（1，b）在反比例函数
的图象上，点B的坐标为（3，3），连结AB.以点B为旋转中心，将线段AB顺时针旋转900，得到线段BA′,延长BA′至C，使得BC=3BA′.以线段AB所在直线为对称轴，将C对称得到C′，若C′也在该反比例函数图象上，则
