Question

国学经典进校园，传统文化润心灵,某校开设了“围棋入门”、“诗歌汉字”、“翰墨飘香”、“史学经典”四门拓展课（每位学生必须且只选其中一门）.

（1）学校对八年级部分学生进行选课调查，

得到如图所示的统计图，请估计该校八年级420名学生选“诗歌汉字”的人数．

(2)“翰墨飘香”书画社的甲、乙、丙三人的书法水平相当，学校决定从这三名同学中任选两名参加市书法比赛，求甲和乙被选中的概率．（要求列表或画树状图）

Answer

(1)175;(2) .

【解析】（1）根据选“诗歌汉字”的圆心角的度数求出所占的百分比，用总人数乘以所占的百分比即可求出选“诗歌汉字”的人数．

画出树状图写出所有的情况，根据概率的求法计算概率.

（1）（人）

（2）画树状图得：

∵由上图可知，共有6种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种，

所以P(恰好选中甲、乙两位同学)=.