Question

如图，点A（1，b）在反比例函数的图象上，点B的坐标为（3，3），连结AB.以点B为旋转中心，将线段AB顺时针旋转90⁰，得到线段BA′,延长BA′至C，使得BC=3BA′.以线段AB所在直线为对称轴，将C对称得到C′，若C′也在该反比例函数图象上，则_____.

Answer

【解析】求出点的坐标和点的坐标，根据反比例函数图象上点的坐标特征即可求解．

作出如图所示的辅助线，

容易证明 相似比为：

则：

求得点的坐标为：

则的坐标为：

根据点，点 都在反比例函数的图象上，则

解得：

故答案为：