Question

我市某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据，

下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.

（1）他们一共调查了多少学生？

（2）写出这组数据的中位数、众数；

（3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？

Answer

（1）50人（2）20，20（3）34800

【解析】（1）根据捐款20元和25与的学生一共是28人及这两组所占的总人数比例可求出总人数；

（2）众数即人数最多的捐款数，中位数要找到从小到大排列位于中间的数据；

（3）首先计算平均捐款数，再进一步估计总体平均捐款数，从而计算全校捐款数．

（1）（1）28÷=50（名），

所以一共调查了50名学生；

（2）设捐款20元和25元的学生分别有8x人和6x人．

则有：8x+6x=28，

∴x=2

5个组的人数分别为4，8，10，16，12，

∴这组数据的中位数是20元，众数是20元；

（3）平均每个学生捐款的数量是：

（5×4+10×8+15×10+20×16+25×12）=17.4（元），

17.4×2000=34800（元），

所以全校学生大约捐款34800元．