定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们...

定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（　　）

A. 方有两个相等的实数根 B. 方程有一根等于0

C. 方程两根之和等于0 D. 方程两根之积等于0

C 【解析】试题根据已知得出方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=﹣1，再判断即可．【解析】 ∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出：a+b+c=0，把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0， ∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=﹣1， ∴1+（﹣1）=0，即只有选项C正确；选项A、B、D都错误；故选C．

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考点分析：

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有下列的判断：

①△ABC中，如果a2＋b2≠c2，那么△ABC不是直角三角形

②△ABC中，如果a2－b2＝c2，那么△ABC是直角三角形

③如果△ABC 是直角三角形，那么a2＋b2＝c2

以下说法正确的是（）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②

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关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m = 0，有实数根，则m的取值范围是（）

A. m＞且m≠0 B. m≥ C. m≥且m≠0 D. 以上答案都不对