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方程x（x＋1）＝x＋1的解是（ ） A. x1=0，x2=－1 B. x = ...

方程x（x＋1）＝x＋1的解是（      ）

A. x1=0，x2=－1    B. x = 1    C. x1 = x2 = 1    D. x1 = 1，x2=－1

 

D 【解析】移项后，利用因式分解法进行求解即可得. x（x＋1）＝x＋1， x（x＋1）-（x＋1）=0， （x＋1）（x-1）=0， x1 = 1，x2=－1， 故选D.
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考点分析：
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化简正确的是（      ）

A.     B.     C.     D.

 

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下列根式不是最简二次根式的是（      ）

A.     B.     C.     D.

 

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如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，．

(1)求点的坐标；

(2)把矩形沿直线对折，使点落在点处，折痕分别与、、相交于点、、，求直线的解析式；

(3)若点在直线上，平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

 

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如图(甲)，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且．

(1)求证:；

(2)在如图(甲)中，若在上，且，则成立吗？

证明你的结论．(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题:

如图(乙)四边形中，∥(＞)，，,点是上一点，且，，求的长．

 

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阅读下面的情景对话，然后解答问题:

老师:我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.

小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢？  

小红:等边三角形一定是奇异三角形.

(1)根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，则小红提出的命题是           .(填“真命题”或“假命题”) 

(2)若是奇异三角形，其中两边的长分别为、，则第三边的长为         .

(3)如图，中，,以为斜边作等腰直角三角形,点是上方的一点，且满足.求证:是奇异三角形．

 

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