Question

“保护环境,人人有责”，为了更好的利用水资源,某污水处理厂决定购买、两型号污水处理设备共10台,其信息如下表.(1)设购买型设备台,所需资金共为万元,每月处理污水总量为吨,试写出与之间的函数关系式,与之间的函数关系式；(2)经预算,该污水处理厂购买设备的资金不超过88万元, 每月处理污水总量不低于2080吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需多少资金？

Answer

见解析

【解析】（1）根据等量关系：所需资金=A型设备台数×单价+B型设备台数×单价，可得出W与x函数关系式；处理污水总量=A型设备台数×每台处理污水量+B型设备台数×每台处理污水量，可得出y与x函数关系式；

（2）利用w≤88，y≥2080，求出x的取值范围．再判断哪种方案最省钱及需要多少资金．

详解:(1)

∴与函数关系式为:

又

∴与函数关系式为:

（2）由得

又为整数，

∴取2,3,4

∴共有三种方案

在中，随的增大而增大，

∴当时，最小为:(万元)

∴ 方案一最省钱，需要资金84万元．