Question

下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，第6个小房子用的石子数量为 (    )

A. 87    B. 77    C. 70    D. 60

Answer

D

【解析】要找这个小房子的规律，可以分为两部分来看：第一个屋顶是1，第二个屋顶是3．第三个屋顶是5．以此类推，第n个屋顶是2n-1．第一个下边是4．第二个下边是9．第三个下边是16．以此类推，第n个下边是（n+1）2个．两部分相加即可得出第n个小房子用的石子数是（n+1）2+2n-1=n2+4n，将n=7代入求值即可．

该小房子用的石子数可以分两部分找规律：

屋顶：第一个是1，第二个是3，第三个是5，…，以此类推，第n个是2n-1；

下边：第一个是4，第二个是9，第三个是16，…，以此类推，第n个是（n+1）2个．

所以共有（n+1）2+2n-1=n2+4n．

当n=6时，

n2+4n=60，

故选：D．