Question

如图，平行四边形AEFG的顶点G在平行四边形ABCD的边CD上，平行四边形ABCD的顶点B在平行四边形AEFG的边EF上.求证：_□ABCD=_□AEFG

Answer

证明见解析.

【解析】连接BG，作AM⊥EF，垂足M，作AN⊥CD，垂足N.根据三角形的面积公式证明ABCD=△ABG，AEFG=ABG 即可证明结论.

连接BG，作AM⊥EF，垂足M，作AN⊥CD，垂足N.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD,AB=CD.

∵ ,

,

∴,

∴ABCD=△ABG，

同理可证：AEFG=ABG，

∴□ABCD=□AEFG.