Question

已知a，b是直角三角形的两边，且满足，求此三角形第三边长.

Answer

3或

【解析】先把右边的项移到左边，，根据完全平方公式变形为,根据算术平方根的非负性和偶次方的非负性列方程求出a、b的值，然后分两种情况利用勾股定理求第三边的长.

由=8b-b2-16，

得-8b+b2+16=0，

得+(b-4)2=0.

又∵≥0，且(b-4)2≥0，

∴a-5=0，b-4=0，

∴a=5，b=4，

当a、b为直角边时，

第三边=；

当a为斜边时，

第三边=；