a2b+3ab2-a2b;
已知顶点为的抛物线![]()
经过点
,点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,直线与![]()
轴相交于点![]()
轴相交于点![]()
,抛物线与![]()
轴相交于点![]()
,在直线![]()
上有一点![]()
,若![]()
,求![]()
的面积;![]()

(3)如图2,点是折线![]()
上一点,过点![]()
作![]()
轴,过点![]()
作![]()
轴,直线![]()
与直线![]()
相交于点![]()
,连接![]()
,将![]()
沿![]()
翻折得到![]()
,若点
落在轴上,请直接写出![]()
点的坐标.![]()

如图,△ABC内接于⊙O,,点![]()
为![]()
上的动点,且
.
(1)求的长度;![]()
(2)在点D运动的过程中,弦AD的延长线交BC的延长线于点E,问AD•AE的值是否变化?若不变,请求出AD•AE的值;若变化,请说明理由.
(3)在点D的运动过程中,过A点作AH⊥BD,求证:.![]()

某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元?
(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?
阅读短文,解决问题
如果一个三角形和一个菱形满足条件:三角形的一个角与菱形的一个角重合,且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上,则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”.如图1,菱形AEFD为△ABC的“亲密菱形”.
如图2,在△ABC中,以点A为圆心,以任意长为半径作弧,交AB、AC于点M、N,再分别以M、N为圆心,以大于
MN的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线AP,交BC于点F,过点F作FD//AC,FE//AB.
(1)求证:四边形AEFD是△ABC的“亲密菱形”;
(2)当AB=6,AC=12,∠BAC=45°时,求菱形AEFD的面积.


某学校为调查学生的兴趣爱好,抽查了部分学生,并制作了如下表格与条形统计图:
| 频数 | 频率 |
体育 | 40 | 0.4 |
科技 | 25 | a |
艺术 | b | 0.15 |
其它 | 20 | 0.2 |
请根据上图完成下面题目:
(1)总人数为 人,a= ,b= .
(2)请你补全条形统计图.
(3)若全校有600人,请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少?

