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如图,有一块不规则的四边形地皮ABCO,各个顶点的坐标分别为A(-2,6),B(...

如图,有一块不规则的四边形地皮ABCO,各个顶点的坐标分别为A(26)B(54)C(70)O(00)(图上一个单位长度表示10),现在想对这块地皮进行规划,需要确定它的面积.

(1)求这个四边形的面积;

(2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标加2,所得到的四边形面积是多少?

 

(1) 2500平方米;(2)所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等,为2500平方米. 【解析】 (1)过点A作AG⊥x轴于点G,过点B作BF⊥x轴于点F,把四边形ABCO的面积分成两个三角形的面积与梯形的面积的和,然后列式求解即可; (2)横坐标增加2,纵坐标不变,就是把四边形ABCO向右平移2个单位,根据平移的性质,四边形的面积不变. (1)过B作BF⊥x轴于F,过A作AG⊥x轴于G,如图所示. ∴S四边形ABCO=S三角形BCF+S梯形ABFG+S三角形AGO =[] ×102=2500(平方米). (2)把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标加2,即将这个四边形向右平移2个单位长度, 故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等,为2500平方米.
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考点分析:
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在平面直角坐标系中,已知A(2,a+3),B(bb-3).

(1)当点A在第一象限的角平分线上时,求a的值;

(2)当点Bx轴的距离是它到y轴距离的2倍时,求点B所在的象限.

 

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如图所示,正方形ABCD的边长为4,ADy轴,D(1,-1).

(1)写出ABC三个顶点的坐标;

(2)写出BC的中点P的坐标.

 

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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,建立平面直角坐标系后ABC的顶点均在格点上.

(1)画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1

(2)分别写出A1B1C1的顶点A1B1C1的坐标.

 

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图中标明了小英家附近的一些地方,已知游乐场的坐标为(3,2).

(1)在图中建立平面直角坐标系,并写出汽车站和消防站的坐标;

(2)某星期日早晨,小英同学从家里出发,沿(3,2),(3,-1),(1,-1),(-1,-2),(-3,-1)的路线转了一下,又回到家里,写出路上她经过的地方.

 

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(1)在坐标平面内画出点P(2,3);

(2)分别作出点P关于x轴、y轴的对称点P1P2,并写出P1P2的坐标.

 

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