Question

在平面直角坐标系中，已知A(2，a＋3)，B(b，b－3)．

(1)当点A在第一象限的角平分线上时，求a的值；

(2)当点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍时，求点B所在的象限．

Answer

(1) a＝－1；(2) 当b＝－3时，点B(－3，－6)在第三象限；当b＝1时，点B(1，－2)在第四象限．

【解析】（1）根据第一象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等列方程求解即可；
（2）根据题意列出绝对值方程，求出b的值，再求出点B的坐标，然后根据各象限内点的坐标特征解答．

(1)由题意得a＋3＝2，解得a＝－1.

(2)由题意得|b－3|＝2|b|，解得b＝－3或b＝1.

当b＝－3时，b－3＝－6，点B(－3，－6)在第三象限；

当b＝1时，b－3＝－2，点B(1，－2)在第四象限．