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已知:如图,△ABC是任意一个三角形,求证:∠A+∠B+∠C=180°.

已知:如图,ABC是任意一个三角形,求证:∠A+B+C=180°.

 

证明见解析 【解析】 过点A作EF∥BC,利用EF∥BC,可得∠1=∠B,∠2=∠C,而∠1+∠2+∠BAC=180°,利用等量代换可证∠BAC+∠B+∠C=180°. 如图,过点A作EF∥BC, ∵EF∥BC, ∴∠1=∠B,∠2=∠C, ∵∠1+∠2+∠BAC=180°, ∴∠BAC+∠B+∠C=180°, 即∠A+∠B+∠C=180°.
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